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【題目】已知：a，b，c是等腰三角形ABC的三條邊，其中a，b滿足a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，則△ABC的周長為_____．

【答案】9

【解析】

利用配方法把已知式子化為平方和的形式，利用等式的性質求出a、b的值．然后根據等腰三角形的性質進行分類計算即可．

∵a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，

∴（a﹣1）2+（b﹣4）2＝0，

∴a﹣1＝0，b﹣4＝0，

∴a＝1，b＝4．

①當a、c為腰時，1+1＜4，不能構成三角形；

②當b、c為腰時，該三角形的周長為：1+4+4＝9．

故答案是：9．

練習冊系列答案
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【題目】在下列事件中，不可能事件為（）

A. 通常加熱到100℃時，水沸騰 B. 度量三角形內角和，結果是180°

C. 拋擲兩枚硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上 D. 在布袋中裝有兩個質地相同的紅球，摸出一個白球

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A.1℃B.﹣1℃C.11℃D.﹣11℃

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①兩個端點能夠重合的弧是等弧；②圓的任意一條弦把圓分成優弧和劣弧兩部分；③長度相等的弧是等弧；④半徑相等的兩個圓是等圓；⑤直徑是圓中最長的弦．

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】計算：

（1）3x﹣x﹣7x

（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣3x2]

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【題目】－|－5|＝____．

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同步練習冊答案
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