Question

（2005•淮安）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)O，則的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意易得，△ABE∽△BCD，利用相似三角形的性質(zhì)，求解即可．
解答：解：因?yàn)椤螧AE+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBD=90°
所以∠BAE=∠CBD，所以△ABE∽△BCD，則
又因?yàn)锽E=BC，CD=AB所以
則BC：AB=CD=AB，故
故BC：AB=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用了相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比的關(guān)系．