Question

我市某玩具廠生產的一種玩具每個成本為24元，其銷售方案有如下兩種：
方案一：給本廠設在藍天商廈的銷售專柜銷售，每個售價為32元，但每月需上繳藍天商廈有關費用2400元；
方案二：不設銷售專柜，直接發給本市各商廈銷售，出廠價為每個28元．
設該廠每月的銷售量為x個．如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，那么應如何選擇銷售方案，可使該工廠當月所獲利潤最大？

Answer 1

解：方案一：工廠每月所獲利潤=（32-24）x-2400=8x-2400
方案二：工廠每月所獲利潤=（28-24）x=4x
設8x-2400=4x，解得x=600
∴當x=600時，選擇方案一和方案二工廠當月所獲利潤相同；
當x＞600時，選擇方案一工廠當月所獲利潤大；
當x＜600時，選擇方案二工廠當月所獲利潤大．
分析：根據每月的銷售的為x個列出兩種方案所獲得的利潤，解方程然后分類討論得出當x為多少時選擇何種方案可使得該工廠當月所獲利潤最大．
點評：本題主要考查了一次函數的實際應用，解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義，屬于中檔題．