Question

15、因式分解：a²-2ab+b²-c²=

（a-b+c）（a-b-c）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中前三項正好符合完全平方公式，應考慮采用三一分組，然后再運用平方差公式進行二次分解．

解答：解：a²-2ab+b²-c²，
=（a²-2ab+b²）-c²，
=（a-b）²-c²，
=（a-b+c）（a-b-c）．

點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．應針對不同的題型靈活的選擇分組方法．