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如圖所示，⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點，過A點作O₁O₂的平行線交兩圓于C、D，已知O₁O₂＝20 cm．求CD的長．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C是切點，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂相切于P點，過P的直線交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，求證：O₁A∥O₂B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•畢節地區）如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于點C，AB是⊙O₁和⊙O₂的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點的坐標；
（2）求經過A、B、C三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O₁的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O₁ O₂上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于點A，AB是⊙O₁的直徑，BD切⊙O₂于點D，交⊙O₁O₂
于點C，求證：AB•CD=AC•BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，⊙O₁和⊙O₂外切于點C，AB是⊙O₁和⊙O₂的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標系，已知AO=4，OB=1．
（1）分別求出A、B、C各點的坐標；
（2）求經過A、B、C三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）如果⊙O₁的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O₁ O₂上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．

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