Question

在學習了銳角三角函數相關知識后，九年級（3）班數學興趣小組的同學利用所學知識測量學校一棟教學樓的高度．如圖，他們發現在太陽光下教學樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學樓AB的高．（結果精確到0.1米．參考數據：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

Answer 1

解：過點D作DE⊥AB于E，則四邊形DEBC為矩形，
∴DE=BC=21米，CD=BE=1.5米，∠ABE=35.6°，
在Rt△ADE中，tan∠ABE==0.715，
∴AE=DE•0.715=21×0.715=15.015米
∴AB=AE+BE=1.5+15.015=16.515≈16.5米．
答：教學樓AB的高為16.5米．
分析：過點D作DE⊥AB于E，則四邊形DEBC為矩形，所以DE=BC=21米，CD=DE=1.5米，∠ABE=35.6°，利用銳角三角函數可求出AE的高度，進而求出AB的高度．
點評：本題是解直角三角形在生活中的實際應用，做到學數學，用數學，才是學習數學的意義．