Question

已知：如圖，D是AC上一點，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求證：△ABC∽△DAE；
（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的長．

Answer 1

（1）證明：∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠CAB．
∵∠B=∠DAE，
∴△ABC∽△DAE．
（2）∵△ABC∽△DAE.
∴．
∵AB=8，AD=6，AE=4，
∴．
∴．

解析試題分析：（1）根據有兩組對角分別相等的兩個三角形相似證明即可．（2）根據相似三角形的對應邊成比例即可得出關于AE的比例式，計算即可求出AE的長．
考點：相似三角形的判定與性質
點評：本題主要考查相似三角形的判定與性質．解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質.學生還要熟練掌握數形結合思想的應用.