Question

【題目】小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，接著活動學具成為圖2所示正方形，并測得對角線AC=40cm，則圖1中對角線AC的長為

A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

Answer 1

【答案】D

【解析】圖2中根據勾股定理即可求得正方形的邊長，圖1根據有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得.

解：如圖2， ∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，

∴四邊形ABCD是正方形，

連接AC，則AB2+BC2=AC2.

∴AB=BC=20，

如圖1，∠B=60°，連接AC，

∴△ABC為等腰三角形，

∴AB=AC=20，

故選D.

“點睛”本題考查了正方形的性質，勾股定理以及等邊三角形的判定與性質，利用勾股定理得出正方形的邊長是關鍵.