Question

如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時，一艘輪船從港口A出發，以15海里∕時的速度向正北方向航行，同時一艘快艇從港口B出發也向正北方向航行，上午10時輪船到達D處，同時快艇到達C處，測得C處在D處得北偏西30°的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時航行多少海里？（結果精確到0.1海里∕時，參考數據≈1.41，≈1.73）

 

 

 

Answer 1

解：過點C作AD的垂線，交AD的延長線于點F，過點A作CB的垂線，交CB的延長線于點E，

在直角三角形CDF中，∠CDF=30°，

∴CF=CD=50，

DF=CD•cos30°=，

∵CF⊥AF，EA⊥AF，BE⊥AE，∴∠CEA=∠EAF=∠AFC=90°，

∴四邊形AECF是矩形，

∴AE=CF=50，CE=AF，

在直角三角形AEB中，∠EAB=90°-45°=45°，

∴BE=AE=50，

∴CB=AD+DF-BE=，

（海里/時），

答：快艇每小時航行33.3海里∕時．

解析:略