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（2003•隨州）課本上有這樣一題：已知，如圖（1），O點在△ABC內部，連AO、BO、CO，A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上，且AB∥A′B′、BC∥B′C′．
求證：△OAC∽△OA′C′．若將這題圖中的O點移至△ABC外，如圖（2），其它條件不變，題中要求證的結論成立嗎？
（1）在圖（2）基礎上畫出相應的圖形，觀察并回答：成立（填成立或不成立）．
（2）證明你（1）中觀察到的結論．

【答案】分析：根據平行線的性質，得出對應邊成比例，證明三角形相似．
解答：解：成立；
∵AB∥A′B′
∴OA：OA′=OB：OB′
同理：OB：OB′=OC：OC′
∴OA：OA′=OC；OC′
∵∠AOC公共角
∴△OAC∽△OA′C′．
點評：本題圖形復雜，考查了平行線的性質和相似三角形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•隨州）已知：如圖，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，對角線BD交y軸于點E，AB=，AD=2，AE=．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBD=S?ABCD？若存在，請求出該點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•隨州）已知：如圖，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，對角線BD交y軸于點E，AB=，AD=2，AE=．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBD=S?ABCD？若存在，請求出該點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：填空題

（2003•隨州）如圖，某車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=14米，CD為中柱，則上弦AC的長是    米（用∠A的三角函數表示）．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•隨州）課本上有這樣一題：已知，如圖（1），O點在△ABC內部，連AO、BO、CO，A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上，且AB∥A′B′、BC∥B′C′．
求證：△OAC∽△OA′C′．若將這題圖中的O點移至△ABC外，如圖（2），其它條件不變，題中要求證的結論成立嗎？
（1）在圖（2）基礎上畫出相應的圖形，觀察并回答：成立（填成立或不成立）．
（2）證明你（1）中觀察到的結論．

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