Question

據統計，連云港港口2002年、2003年的內外貿吞吐總量分別為3300萬噸和3760萬噸，其中2003年外貿和內貿吞吐量分別較2002年增長10%和20%．
（1）試確定2002年的外貿和內貿吞吐量；
（2）2004年港口內外貿吞吐量的目標是：總量不低于4200萬噸，其中外貿吞吐量所占比重不低于60%．預計2004年的內貿吞吐量較2003年增長10%，則為完成上述目標，2004年的外貿吞吐量較2003年至少應增加多少萬噸？

Answer 1

分析：（1）2002年外貿+內貿=3300，2002年外貿×（1+10%）+內貿×（1+20%）=3760．兩等量關系列出方程組求解；
（2）設2004年外貿至少比2003年增加z萬噸列出不等方程組，求出z的取值范圍．

解答：解：（1）設2002年內貿、外貿吞吐量分別為x和y萬噸．
則

x+y=3300 x(1+20%)+y(1+10%)=3760

（2分）
解得x=1300，y=2000．
答：2002年內貿、外貿吞吐量分別為1300萬噸和2000萬噸；（4分）
（2）設2004年較2003年外貿吞吐量增加z萬噸．
又2003年內貿吞吐量為1300×（1+20%）=1560（萬噸），
2003年外貿吞吐量為3760-1560=2200（萬噸）．
則

1560×(1+10%)+(2200+z)≥4200 2200+z≥60%×[1560×(1+10%)+(2200+z)]

（6分）
解得z≥374．
答：2004外貿吞吐量較2003年至少應增加374萬噸．（8分）

點評：解題關鍵要找出合適的關系：2002年外貿+內貿=3300，2002年外貿×（1+10%）+內貿×（1+20%）=3760．求出方程的解及取值范圍．