Question

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（ ）
A．24cm和12cm
B．22cm和16cm
C．20cm和16cm
D．16cm和22cm

Answer 1

【答案】分析：本題首先分別列出△ABC和△DBC的周長，根據線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質分別代入等式即可求解．
解答：解：已知AB=AC，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm
故△ABC的周長為AB+AC+BC=60cm
△DBC的周長為BD+DC+BC=38cm
根據線段垂直平分線性質可得BD+DC=AD+DC=AC
所以AB=60-38=22
BC=60-22×2=16．
故選B．
點評：本題主要考查的是線段垂直平分線的性質，要注意的是等量關系的變換，難度一般．