【題目】如圖，一段拋物線：y＝x(x﹣2)(0≤x≤2)，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…，如此進行下去，得到圖形．
(1)請寫出拋物線C2的解析式：_____．
(2)若點P(4037.5，a)在圖形G上，則a＝_____．
【答案】
0.75
【解析】
（1）利用交點式得到A1（2，0），利用旋轉的性質得A2（4，0），然后利用交點式寫出拋物線C2的解析式；
（2）利用4037.5＝2018×2+1.5可判斷點P在拋物線C2019上，而它的解析式為y＝（x﹣4036）（x﹣4038），然后計算把x＝4037.5對應的函數值即可．
（1）拋物線C1的解析式為y＝x（x﹣2），則A1（2，0），
根據旋轉的性質得A1A2＝OA1＝2，則A2（4，0），
拋物線C2的解析式為y＝﹣（x﹣2）（x﹣4）；
（2）∵4037.5＝2018×2+1.5，
∴點P（4037.5，a）在拋物線C2019上，而拋物線C2019的解析式為y＝（x﹣4036）（x﹣4038）
把x＝4037.5代入得a＝（4037.5﹣4036）（4037.5﹣4038）＝0.75．
故答案為；0.75．
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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.矩形的對角線互相垂直平分
B.一組對角相等，一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形
C.正八邊形每個內角都是
D.三角形三邊垂直平分線交點到三角形三邊距離相等
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x+b的頂點在x軸上，P（p，m），Q（q，m）（p＜q）是拋物線上的兩點．
（1）當m＝b時，求p，q的值；
（2）將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程．
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【題目】我市華潤生活超市準備一次性購進A、B兩種品牌的飲料100箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示
設購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．
品牌 | A | B |
進價 | 65 | 49 |
售價 | 80 | 62 |
求y關于x的函數關系式；
由于資金周轉原因，用于超市購進A、B兩種飲料的總費用不超過5600元，并要求獲得利潤不低于1380元，則從兩種飲料箱數上考慮，共有哪幾種進貨方案？
利潤
售價
進價
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy中，反比例函數 y 
x 0 的圖象經過點 A2,3 ，直線y ax ， y 
與反比例函數 y x 0 分別交于點 B，C兩點．
（1）直接寫出 k 的值 ；
（2）由線段 OB，OC和函數 y x 0 在 B，C 之間的部分圍成的區域(不含邊界)為 W．
① 當 A點與 B點重合時，直接寫出區域 W 內的整點個數 ；
② 若區域 W內恰有 8個整點，結合函數圖象，直接寫出 a的取值范圍 ．
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【題目】如圖，在
ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.
(1)求證:四邊形ABEF是矩形；
(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.
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【題目】如圖，點
在線段
上，在的同側作
角的直角三角形
和角的直角三角形
，
與
，
分別交于點
，
，連接
.對于下列結論：
①
；②
；③圖中有5對相似三角形；④
．其中結論正確的個數是( )
A.1個B.2個C.4個D.3個
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【題目】如圖，點A是反比例函數y=
（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數y=﹣
的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，若SABCD=7，則k=__．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，∠B＝30°，反比例函數y＝
（k≠0）在第一象限的圖象經過OB邊上的點C和AB的中點D，連接AC．已知S△OAC＝4
，則實數k的值為（ ）
A.4
B.6C.8D.10
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