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如圖1，已知雙曲線（k＞0）與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限，試解答下列問題。

（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為______；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為_____；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線（k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限。
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由。
解：（1）（-4，-2），（-m，-k'm）或（-m，）；
（2）①由勾股定理

同理可得OP=OQ，
所以四邊形APBQ一定是平行四邊形
②四邊形APBQ可能是矩形
m，n應滿足的條件是mn=k
四邊形APBQ不可能是正方形
理由：點A，P不可能達到坐標軸，即∠POA≠90°。
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    科目：初中數學 來源： 題型：

    （2012•蘇州模擬）如圖1，已知雙曲線y=
    k1
    x
    （k1＞0）與直線y=k2x交于A、B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
    （1）若點A坐標為（4，2），則B點坐標為
    （-4，-2）
    （-4，-2）
    ．若點A的橫坐標為m，則B點坐標為
    （-m，-k2m）或（-m，-
    k1
    m
    ）
    （-m，-k2m）或（-m，-
    k1
    m
    ）
    （用含m和k1或k2的式子表示）；
    （2）如圖2，過原點作另一條直線l，交雙曲線y=
    k1
    x
    （k1＞0）于P、Q兩點，說明四邊形APBQ是平行四邊形；
    （3）設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m、n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    如圖1，已知雙曲線y=
    k
    x
    (k＞0)    與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
    （1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為
     
    ；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為
     
    ；
    （2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q兩點，點P在第一象限．
    ①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
    ②設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．
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    科目：初中數學 來源： 題型：

    如圖1，已知雙曲線y1=
    k
    x
    (k＞0)    與直線y2=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
    （1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為
     
    ；當x滿足：
     
    時，y1＞y2；
    （2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
    ①四邊形APBQ一定是
     
    ；
    ②若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；
    ③設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．
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    科目：初中數學 來源： 題型：

    如圖1，已知雙曲線y=
    a
    x
    (a＞0)    與直線y=kx交于A，C兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

    （1）若點A的坐標為（4，2），則點C的坐標為
    （-4，-2）
    （-4，-2）
    ；若點A的橫坐標為m，則點C的坐標可表示為
    （-m，-km）或（-m，-
    a
    m
    ）
    （-m，-km）或（-m，-
    a
    m
    ）
    ；
    （2）如圖2，過原點O作另一條直線l交雙曲線y=
    a
    x
    于B，D兩點，點B在第一象限．設點A，B的橫坐標分別為m，n．
    ①四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．
    ②四邊形ABCD可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    如圖1，已知雙曲線y1=
    k
    x
    (k＞0)    與直線y2=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
    （1）若點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為
    （-3，-1）
    （-3，-1）
    ；
    （2）當x滿足：
    -3≤x＜0或x≥3
    -3≤x＜0或x≥3
    時，y1≤y2；
    （3）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
    k
    x
    (k＞0)    于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
    ①四邊形APBQ一定是
    平行四邊形
    平行四邊形
    ；
    ②若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積．

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