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如圖，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半徑為3，求陰影部分面積．
連接PO與AO，
∵PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，
∴OA⊥PA，∠APO=
1
2
∠APB=30°，
∴∠AOP=60°，
∵⊙O半徑為3，
∴OA=3，PO=6，
∴PA=
PO2-AO2
=3
3
，
∴S△PAO=
1
2
AO•PA=
1
2
×3×3
3
=
9
3
2
，
S扇形AOC=
60π×32
360
=
3
2
π，
∴S陰影=2×（S△PAO-S扇形AOC）=2×（
9
3
2
-
3
2
π）=9
3
-3π．
∴陰影部分面積為：9
3
-3π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
求證：∠A=60°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H．
（1）求證：AH=HD；
（2）若cos∠C=
4
5
，DF=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓與矩形的三邊切于A、B、F，對角線AC交⊙O于點E，若⊙O的直徑為8cm，則CE=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一圓內切于四邊形ABCD，且AB=8，CD=5，則AD+BC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，割線PBC過圓心O，PA=4，PB=2．
（1）求BC、AB的長；
（2）若∠BAC的平分線與BC和⊙O分別相交于點D、E．求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB，OA、OB與⊙O分別交于點D、E．
（I）如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結果保留根號）；
（II）如圖②，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求
OD
OA
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分別與邊AB，AC相切，切點分別為E，C，則⊙O的半徑是（　　）
A．
10
3
B．
16
3
C．
20
3
D．
23
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個工件上有一梯形塊ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面積為21cm2，周長為20cm，若工人師傅要在其上加工一個以CD為直徑的半圓槽，且圓槽剛好和AB邊相切（如圖所示），求此圓的半徑長．

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同步練習冊答案
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