Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0
B．方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3
C．a(chǎn)+b+c＞0
D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：①由拋物線的開口方向向上可推出a＞0；與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可推出c＜0，ac＜0，正確；
②由拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）），（3，0），可推出方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3，正確；
③由圖象可知當(dāng)x=1時y＜0，即a+b+c＜0，錯誤；
④由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），（3，0）可得對稱軸為x=1，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大．
故選C．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．