Question

（2002•昆明）如圖，已知：⊙O的弦AC、BD相交于點E，點A為上一動點，當點A的位置在    時，△ABE∽△ACB．

Answer 1

【答案】分析：看△ABE∽△ACB能得出什么條件，∠A是公共角，那么一定相等的對應角是∠ABE=∠ACB，那么弧AB=弧AD，因此此時點A是弧BD的中點．
解答：解：當點A是弧BD的中點時，△ABE∽△ACB，
理由如下：
∵點A是弧BD的中點
∴弧AB=弧AD
∴∠ABE=∠ACB
又∵∠A=∠A
∴△ABE∽△ACB．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質和圓周角定理的應用，弄清相似三角形中相等的對應角是解題的關鍵．