Question

【題目】設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m2＋3m＋n的值 ．

Answer 1

【答案】2016

【解析】

先把x=m代入原方程，再根據(jù)韋達(dá)定理求出m+n的值.

解∵m為一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的實(shí)數(shù)根，

∴m2＋2m－2 018＝0，即m2＝－2m＋2 018，

∴m2＋3m＋n＝－2m＋2 018＋3m＋n＝2 018＋m＋n.

∵m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴m＋n＝－2，

∴m2＋3m＋n＝2 018－2＝2 016.