Question

閱讀此題的 解答過程，回答問題：
化簡(jiǎn)：

a

a-2b

a2b-4ab2+4b3 a

(0＜a＜2b)．

解：原式= a a-2b b(a2-4ab+4b2) a …(1) = a a-2b ab(a-2b)2 a2 …(2) = a a-2b • |a-2b| |a| • ab …(3) = a a-2b • a-2b a • ab …(4) = ab

（1）上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)?zhí)顚懗鲈摬降拇��?hào)

 

；
（2）請(qǐng)寫出錯(cuò)誤的原因：

 

；
（3）寫出本題的正確解答過程．

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)a＜0，|a|=-a即可得出答案；
（3）|a-2b|=-（a-2b），約分后即可得出答案，

解答：（1）故答案為：（4）．

解：（2）∵0＜a＜2b，
∴2b-a＞0，
∴a-2b＜0，
∴|a-2b|=2b-a，
故答案為：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，不等于它本身．

（3）解：原式=

a

a-2b

b(a2-4ab+4b2) a

，
=

a

a-2b

ab(a-2b)2 a2

，
=

a

a-2b

•

|a-2b|

|a|

ab

，
=

a

a-2b

•

-(a-2b)

a

•

ab

，
=-

ab

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)絕對(duì)值，二次根式的性質(zhì)，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．