Question

（10分）如圖，反比例函數（）的圖像過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（－2，0）．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若要使點B在上述反比例函數的圖像上，需將△AOB向上平移多少個單位長度？

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先過點A作AC⊥x軸于點C，由△AOB是等邊三角形，B（﹣2，0），即可求得點A的坐標，繼而求得反比例函數的表達式；

（2）由當時，，則可得要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移個單位長度．

試題解析：（1）過點A作AC⊥x軸于點C，∵△AOB是等邊三角形，B（﹣2，0），∴OC=1，AC=，

∴點A的坐標為：（﹣1，），∴=，解得：，∴反比例函數的表達式為：；

（2）∵當時，，∴要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移個單位長度．

考點：1．待定系數法求反比例函數解析式；2．等邊三角形的性質；3．坐標與圖形變化-平移．