Question

26. 如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，-5）和（-2，4）.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）設(shè)此拋物線與直線y=x相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），平行于y軸的直線x=m（）與拋物線交于點(diǎn)M，與直線y=x交于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)P，求線段MN的長（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面積S最大？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2)

(3)

【解析】（1）由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-5）和（-2，4）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；

（2）先求出拋物線與直線y=x的交點(diǎn)B，再用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)M、N、P的坐標(biāo)，即可得到結(jié)果；

作BC⊥MN于點(diǎn)C，即可得到△BOM的面積S的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最大值即可求得結(jié)果。