Question

閱讀下列材料：
十六大提出全面建設小康社會．國際上常用恩格爾系數（記作n）來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n=

食品消費支出總額

消費支出總額

×100%，
各類家庭的恩格爾系數如下表所示：

家庭類型	貧困	溫飽	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n＜60%	40%＜n＜50%	30%＜n＜40%	n≤30%

根據上述材料，解答下列問題：
某校初三學生對我市一個鄉的農民家庭進行抽樣調查．從1997年至2002年間，該鄉每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元．1997年該鄉農民家庭平均剛達到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元．
（1）1997年該鄉平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元？
（2）設從1997年起m年后該鄉平均每戶的恩格爾系數為n_m（m為正整數），請用m的代數式表示該鄉平均每戶當年的恩格爾系數n_m，并利用這個公式計算2003年該鄉平均每戶的恩格爾系數．（百分號前保留整數）
（3）按這樣的發展，該鄉將于哪年開始進入小康家庭生活？該鄉農民能否實現十六大提出的2020年我國全面進入小康社會的目標？

Answer 1

（1）8000×60%=4800元，

（2）nm=

4800+200m

8000+500m

，
即nm=

48+2m

80+5m

，
當m=2003-1997=6時，
當n₆=

48+2×6

80+5×6

≈0.55=55%，

（3）取n_m=0.5，
即

48+2m

80+5m

=

1

2

，
解得m=16．
即1997+16=2013＜2020年．
所以，2013該村進入小康生活，并能實現十六大提出的目標．