Question

（2011廣西崇左，23，12分）（本小題滿分12分）2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.

（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結果精確到個位）（參考數據：）

Answer 1

解：（1）∠DAC=180°- ∠BAC - ∠GAE =180°-38°-（90°-23°）=75°；
（2）過點A作CD的垂線，設垂足為H，

則Rt△ADH中，DH=2，AH=.
Rt△ACH中，∠C=45°，故CH=AH=，AC=.
故樹高++2≈10米.

解析