Question

如圖，點D是AB邊上的中點，將△ABC沿過點D的直線折疊，使點A落在邊BC上點F處，如果∠B=55°，則∠BDF=

70°

．

Answer 1

分析：先根據圖形翻折不變性的性質可得AD=DF，根據等邊對等角的性質可得∠B=∠BFD，再根據三角形的內角和定理列式計算即可求解．

解答：解：∵△DEF是△DEA沿過點D的直線翻折變換而來，
∴AD=DF，
∵D是AB邊的中點，
∴AD=BD，
∴BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∵∠B=55°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-55°-55°=70°．
故答案為：70°．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的圖形能夠重合的性質，以及等邊對等角的性質，熟知折疊的性質是解答此題的關鍵．