Question

(2006成都，20)如圖，已知反比例函數(k＜0)的圖象經過點，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．

(1)求k和m的值；

(2)若一次函數y=ax＋1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數和|AO|∶|AC|的值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵k＜0，∴點在第二象限內． ∴m＞0，，|AB|=m． ∵．， ∴m=2．∴點A的坐標為． 把的坐標代入中，得，∴． (2)把代入y=ax＋1中，得：， ∴．∴． 令y=0，得，∴． ∴點C的坐標為． ∵AB⊥x軸于點B，∴△ABC為直角三角形． 在Rt△ABC中，|AB|=2，， ∴，∴∠ACO=30°． ∴|AC|=2|AB|=4． 在Rt△ABO中，由勾股定理，得 ．∴．