Question

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元．銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：

日銷售單價(jià)（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均銷售量（桐）	480	440	400	360	320	280	240

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

分析：設(shè)每桶水的價(jià)格為（6+x）元，公司日利潤(rùn)y元，然后根據(jù)銷售利潤(rùn)=日均銷售量×銷售單價(jià)利潤(rùn)，建立等式關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x=-

b

2a

即可．

解答：解：設(shè)每桶水的價(jià)格為（6+x）元，公司日利潤(rùn)y元，
則：y=（6+x-5）（480-40x）-200，
=-40x²+440x+280，
∵-40＜0，
∴當(dāng)x=-

b

2a

=5.5時(shí)函數(shù)有最大值，
因此，每桶水的價(jià)格為11.5元，公司日利潤(rùn)最大．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用以及二次函數(shù)求最值，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是中考中考查重點(diǎn)．