Question

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的長方形中，點A，B，C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）計算△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）5.5；（3）詳見解析．

【解析】

（1）根據網格結構找出點B、C關于直線l的對稱點B′、C′的位置，然后與點A順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；

（3）根據軸對稱確定最短路線問題，連接B′C與直線l的交點即為所求點P．

解：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×1×3，

＝12﹣3﹣2﹣1.5，

＝12﹣6.5，

＝5.5；

（3）點P如圖所示．