Question

（2012•安徽）解方程：x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析：先移項，把2x移到等號的左邊，再合并同類項，最后配方，方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：∵x²-2x=2x+1，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
∴x-2=±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方；（4）選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．