Question

在△ABC中，若|sinA-|+（1-tanB）²=0，則∠C的度數是（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．105°

Answer 1

【答案】分析：根據兩個非負數的和為0，求出sinA=，tanB=1，由特殊角的三角函數值求出∠A，∠B的度數，再根據三角形的內角和定理即可求出∠C的值．
解答：解：∵△ABC中，|sinA-|+（1-tanB）²=0，
∴sinA=，tanB=1．
∴∠A=60°，∠B=45°．
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故選C．
點評：本題考查了特殊角的三角函數值和三角形內角和定理．