【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10.動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點P運動到點A時，點Q隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t（秒）
(1)若四邊形ABQP為平行四邊形,求運動時間t.
（2）當(dāng)t為何值時，三角形BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形？
【答案】（1）t＝2；（2）
或
【解析】試題分析：（1）當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時，AP=BQ，即21-2t=16-t，可將t求出；
（2）本題應(yīng)分兩種情況進行討論，①若PQ=BQ，在Rt△PQM中，由PQ2=PM2+MQ2，PQ=QB，將各數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出；
②若PB=PQ，PB2=PM2+BM2，PB=PQ，將數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出．
試題解析：(1) ∵四邊形ABQP為平行四邊形,
∴AP=BQ,
又
（2）①∠Q為頂角時，QB=QP，
有： 
，
解得 
②∠P為頂角時，PB=PQ，有： 
，
解得 
，
綜上， 
或
時，符合題意.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示0.0005為（ ）
A. 5×10-3B. 5×10-4C. 5×103D. 5x104
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ）
A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直
C. 對角線相等 D. 每條對角線平分一組對角
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中， 
為
中點， 
、
與射線
分別相交于點
、
（射線
不經(jīng)過點
）.
（1）如圖①，當(dāng)BE∥CF時，連接ED并延長交CF于點H. 求證：四邊形BECH是平行四形；
（2）如圖②，當(dāng)BE⊥AE于點E，CF⊥AE于點F時，分別取AB、AC的中點M、N，連接ME、MD、NF、ND. 求證：AM=AN
（3）如圖②，當(dāng)BE⊥AE于點E，CF⊥AE于點F時，分別取AB、AC的中點M、N，連接ME、MD、NF、ND. 求證：∠EMD=∠FND.
圖① 圖②
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在圖“書香八桂，閱讀圓夢”讀數(shù)活動中，某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)、誦讀、演講、征文四個比賽項目如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點D，交BC于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的長．
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