Question

某水果店一周內甲、乙兩種水果每天銷售情況統計如下（單位：kg）：
問：甲、乙兩種水果哪個銷售更穩定？

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
甲	45	44	48	42	57	55	66
乙	48	44	47	54	51	53	60

Answer 1

分析：根據題意，要比較甲、乙兩種水果哪個銷售更穩定，需求出甲、乙兩種水果銷售的方差；根據方差的計算方法，先求出甲乙的平均數，再根據公式計算方差，進行比較可得結論．

解答：解：

.

x

_甲=

1

7

（45+44+66）=51；

.

x

乙=

1

7

（48+44+60）=51；
S_甲²=

1

7

[（45-51）²+（44-51）²+（66-51）²]=65；
S_乙²=

1

7

[（48-51）²+（44-51）²+（60-51）²]=27；
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙種水果銷售更穩定．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．