Question

對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如圖方式的“分裂”，仿此，6³的“分裂”中最大的數是________．

Answer 1

41
分析：由圖中可知，當底數為2時，分裂成2個連續奇數的和；當底數為3時，就分裂成三個底數的和．那么6³的底數為6，應分成6個連續奇數的和．
設最大的奇數為n，則6³=216=n+（n-2）+（n-4）+（n-6）+（n-8）+（n-10），解得n=41，
即最大的數為41．
解答：設最大的奇數為n，則
6³=216=n+（n-2）+（n-4）+（n-6）+（n-8）+（n-10）
解得n=41，
所以最大的數為41．
點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．利用方程的思想解題是常用的方法之一．