Question

兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的平分線（　　）

• A、互相平行
• B、重合
• C、互相垂直
• D、相交但不垂直

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質解答即可．

解答：解：如圖所示，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求∠EGF的度數．
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠GEF+∠EFG=

1

2

（∠BEF+∠DFE）=

1

2

×180°=90°，
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°．
∴EG⊥FG．
故選：C．

點評：本題考查的是平行線的性質、角平分線的定義和三角形內角和定理，比較簡單，解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形，再由平行線、角平分線及三角形內角和定理解答．