【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點，對角線AC分別交BE，DF于點G、H．求證：AG=CH．
【答案】證明見解析．
【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，得出∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，證出四邊形BFDE是平行四邊形，得出BE∥DF，證出∠AEG=∠CFH，由ASA證明△AEG≌△CFH，得出對應邊相等即可．
試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，∵E、F分別為AD、BC邊的中點，∴AE=DE=
AD，CF=BF=
BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE∥DF，∴∠AEG=∠ADF，∴∠AEG=∠CFH，在△AEG和△CFH中，∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠AEG=∠CFH，∴△AEG≌△CFH（ASA），∴AG=CH．
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【題目】一個長方形的長是2x，寬比長的一半少4.若將長方形的長和寬都增加3，則該長方形的面積增加
A. 9 B. 2x2＋x－3 C. －7x－3 D. 9x－3
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【題目】若⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關系是（ ）
A. 點A在圓外 B. 點A在圓上
C. 點A在圓內 D. 不能確定
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【題目】如果將拋物線y=x2向左平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（ �。�
A. y=x2+1 B. y=x2﹣1 C. y=（x+1）2 D. y=（x﹣1）2．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球
B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨
C．某地發行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎
D．連續擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上
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【題目】如圖，拋物線y=-x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標為（3，0），經過A點的直線交拋物線于點D （2， 3）.
（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；
（2）過x軸上的點E （a，0） 作直線EF∥AD，交拋物線于點F，是否存在實數a，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.
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