Question

（2004•徐州）如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規作出么ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：△ABE是等腰三角形；
（3）在（1）中所得圖形中，除△ABE外，請你寫出其他的等腰三角形．（不要求證明）

Answer 1

【答案】分析：（1）按作一個角的平分線的基本作圖作圖即可；
（2）利用平行四邊形的AD∥CB得到∠CBF=∠E，利用角平分線可得∠ABF=∠CBF，那么可求得AE=AB；
（3）同理可得△BFC是等腰三角形．
解答：解：（1）如圖；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠CBF=∠E，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠ABF=∠E，
∴AE=AB，
∴△ABE是等腰三角形；

（3）△BFC．
點評：用到的知識點為：平行四邊形的對邊平行；兩邊相等的三角形是等腰三角形．