Question

已知：aⁿ=2，a^m=3，a^k=4，試求a^2n+m-2k的值．

Answer 1

分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指數相乘，性質的逆用整理后再代入數據計算即可．

解答：解：∵aⁿ=2，a^m=3，a^k=4，
∴a^2n+m-2k=a²ⁿ•a^m÷a^2k，
=（aⁿ）²•a^m÷（a^k）²，
=4×3÷16，
=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題主要考查同底數冪的乘法，同底數冪的除法，冪的乘方的性質，逆用運算性質是解題的關鍵．