Question

（2005•福州）同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園（六•一）前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC=2m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=4m．
（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；
（2）若規定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍．請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？

Answer 1

【答案】分析：（1）Rt△ABC中，已知了兩條直角邊AC，BC的長，根據勾股定理，可得出AB的長．
（2）根據Rt△ABC中已知的兩條直角邊，可以通過三角函數來求出角度的大小，從而進行判斷．
解答：解：（1）由題意AB==2≈4.5m，因此滑梯的長約為4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=．
∴銳角∠ABC≈27°＜45°．
這架滑梯的傾斜角符合要求．
點評：本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．