Question

第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在廣州進行，亞運會火炬?zhèn)鬟f初定于在2010年8月下旬舉行圣火采集儀式，其后啟動火炬?zhèn)鬟f．某地作為廣州亞運會圣火傳遞城市之一，在安排火炬手時，打算由運動員A、B、C完成某路段的圣火傳遞．如果任意安排這三位運動員在該路段的跑步順序，請用列表或畫樹狀圖的方法求：
（1）運動員A跑第一位的概率；　
（2）火炬由運動員A傳給運動員B概率．

Answer 1

解：如圖所示：
（1）運動員A跑第一位的情形有A-B-C、A-C-B兩種，
所以

（2）火炬由運動員A傳給運動員B情形有A-B-C、C-A-B兩種，所以．
分析：（1）列舉出所有情況，看第一次A在前面的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．
（2）根據(jù)（1）中樹狀圖，即可得出火炬由運動員A傳給運動員B的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．
點評：此題主要考查了用列樹狀圖的方法解決概率問題；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．