Question

22、2008年5月12日四川汶川發生強烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災物資，準備于當晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災區．已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者．
（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災物資一次性地運往災區；
（2）要使救災物資一次性地運往災區，共有哪幾種運貨方案？

Answer 1

分析：5×甲種貨車的輛數+3×乙種貨車的輛數=食物噸數；1×甲種貨車的輛數+2×乙種貨車的輛數=衣物噸數
（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，那么就需3輛甲種貨車，6輛乙種貨車．
把3，6代入上述關系式，跟題中給的數據進行比較
（2）5×甲種貨車的輛數+3×乙種貨車的輛數≥30；1×甲種貨車的輛數+2×乙種貨車的輛數≥13．

解答：解：（1）∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13，
∴3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能將救災物資一次性地運到災區．

（2）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（9-x）輛，由題意得列方程解得：1.5≤x≤5
注意到x為正整數，
∴x=2，3，4，5
∴安排甲、乙兩種貨車方案共有下表4種：

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，根據未知數x是整數，就可以確定x的幾個值，從而確定有幾種方案．方案設計的問題是中考中經常出現的問題，需要引起重視．