Question

（2009•南匯區(qū)一模）下列說法中，正確的是（ ）
A．在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大5倍，則cosA也擴(kuò)大5倍
B．若45°＜α＜90°，則sinα＞1
C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
D．若α為銳角，tanα=，則sinα=

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義利用排除法求解．
解答：解：A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大5倍，但它們的比值不變，所以cosA值不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為若45°＜α＜90°，則＜sinα＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、三角函數(shù)的度數(shù)不能直接相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)tanα=設(shè)兩直角邊為5k、12k，根據(jù)勾股定理得斜邊為13k，所以sinα=，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解．