Question

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游，不同租賃公司的租車費用（單位：元）與時間（單位：）之間的關系如圖所示.

根據以上信息，解答下列問題：

（1）設租車時間為時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關于的函數解析式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.

Answer 1

【答案】（1）,；（2）當租車時間為小時時，選甲、乙公司一樣合算；當租車時間小于小時時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時時，選擇甲公司合算。

【解析】

（1）根據函數圖象中的信息，分別運用待定系數法，求得y1，y2關于x的函數表達式即可；
（2）當y1=y2時，15x+80=30x，當y1>y2時，15x+80>30x，當y1<y2時，15x+80>30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．

（1）設，把點代入，可得，

解得，所以.

設，把點代入，可得，即，

所以.

（2）當時，，解得x=；

當時，，解得x<；

當時，，解得x>

所以當租車時間為小時時，選甲、乙公司一樣合算；當租車時間小于小時時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時時，選擇甲公司合算.