Question

某同學解分式方程

|x|-1

x-1

=0，得出原方程的解為x=1或x=-1．你認為他的解答對嗎？請你作出判斷

 

．

Answer 1

分析：本題考查解帶有絕對值符號的分式方程的能力，方程去分母后可得x=1或x=-1，把x=1和x=-1分別代入x-1中原式檢驗即可得到結論．

解答：解：檢驗：將x=1和x=-1分別代入x-1中，
x-1=1-1=0或x-1=-1-1=-2，由此可得x=1是增根，不是原方程的解，原方程的解是x=-1，所以這個同學的回答是不對的．
故本題答案為：錯誤．

點評：在由分式方程向整式方程轉化過程中很容易產生增根，因此解分式方程必須要進行檢驗．