Question

7．大家都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對值，實際上也可理解為3和-1兩個數在數軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|3-（-1）|=4．
（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x+3|+|x-1|=4，這樣的整數是-3，-2，-1，0，1．

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對值的性質化簡求出答案；
（2）利用已知絕對值化簡后結果得出x的取值范圍，進而得出答案．

解答 解：（1）|3-（-1）|=|4|=4．
故答案為：4；

（2）∵|x+3|+|x-1|=4，
∴x+3-（x-1）=4，
∴x+3≥0，x-1≤0，
則-3≤x≤1．
則這樣的整數是：-3，-2，-1，0，1．
故答案為：-3，-2，-1，0，1．

點評 此題主要考查了絕對值的性質與化簡，正確得出x的取值范圍是解題關鍵．