Question

（8分）如圖，A、B是泰興公園游玩湖的兩個景點，C為湖心一個景點．景點C在景點B的正西方向，從景點A看，景點C在北偏東30°方向，景點B在北偏東75°方向．一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速度行駛了8分鐘到達景點C，之后又以同樣的速度駛向景點B，該游客從景點C到景點B需用多長時間？（精確到1分鐘）（參考數據：≈1.41、≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

Answer 1

解：延長BC交點A的正北方向所在直線于點D．

據題意得AD⊥BD，AC＝16×20＝320m．……1分
在Rt△ADC中∠DAC＝30°，AC＝320m
可得：AD＝m，……2分
DC＝160m……3分
在Rt△ADB中∠DAB＝75°，AD＝m
tan∠DAB＝……4分
∴tan75°＝,
DB＝tan75°×……5分
≈3.73×160×1.73≈1032.46 m……6分
而BC＝BD－CD≈1032.46－160＝872.46 m
∴872.46÷20＝43.623≈44 s……7分
答：該游客從景點C到景點B需用44 s．……8分

解析