Question

在二次函數y=-x²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	6
y	-14	-7	-2	2	m	n	-7	-14	-23

則m、n的大小關系為（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．無法比較

Answer 1

【答案】分析：由表格中x=-2與x=4時，對應的函數y都為-7，確定出（1，2）為二次函數的頂點坐標，即x=1為拋物線的對稱軸，且拋物線開口向下，進而由拋物線的增減性，即可判斷出m與n的大小．
解答：解：∵x=-2時，y=-7，x=4時，y=-7，
∴拋物線對稱軸為直線x==1，即（1，2）為拋物線的頂點，
∴2為拋物線的最大值，即拋物線開口向下，
∴當x＞1時，拋物線為減函數，x＜1時，拋物線為增函數，
∴（2，m）與（3，n）在拋物線對稱軸右側，且2＜3，
則m＞n．
故選A．
點評：此題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，以及二次函數的圖象與性質，其中根據表格的拋物線的對稱軸及開口方向是解本題的關鍵．