Question

21、用整元的人民幣購物，若用多于7元的任意元錢去買單價為3元和5元的兩種雪糕，一定可以把錢花完，請證明這一結(jié)論．

Answer 1

分析：由3的同余數(shù)入手分類，結(jié)合拼湊法使問題得到證明．

解答：解：用任意元錢n（n＞7）去買單價為3元的雪糕，只能余l(xiāng)元或2元．
若余2元時，少買一根3元雪糕，余數(shù)就為2+3=5元，恰能買一塊5元的雪糕；
若余1元時，少買3根3元的雪糕，余數(shù)為1+3×3=10元，恰能買2根5元雪糕；
若n能被3整除，就用所有錢去買3元的雪糕，恰合題意．

點評：本題主要考查能被3或5整除的數(shù)的特征，如果不能整除，再從余數(shù)入手，拼湊成能被5或3整除的數(shù)即可解答．