Question

（2012•博野縣模擬）在數學校本活動課上，張老師設計了一個游戲，讓電動娃娃在邊長為1的正方形的四個頂點上依次跳動．規定：從頂點A出發，每跳動一步的長均為1．第一次順時針方向跳1步到達頂點D，第二次逆時針方向跳2步到達頂點B，第三次順時針方向跳3步到達頂點C，第四次逆時針方向跳4步到達頂點C，…，以此類推，跳動第10次到達的頂點是

B

，跳動第2012次到達的頂點是

C

．

Answer 1

分析：先根據每跳一次所到達的頂點，找出其中的規律是每八次一個循環，再用10÷8=1…2，即可求出跳動第10次到達的頂點，用2012÷8=251…4，即可求出跳動第2012次到達的頂點．

解答：解：因為第一次是：A→D，
第二次是：D→A→B，
第三次是：B→A→D→C，
第四次是：C→D→A→B→C，
第五次是：C→B→A→D→C→B，
第六次是：B→C→D→A→B→C→D，
第七次是：D→C→B→A→D→C→B→A，
第八次是：A→B→C→D→A→B→C→D→A，
第九次是：A→D→C→B→A→D→C→B→A→D，
…，
每八次一個循環，
第10次是：10÷8=1…2，
所以跳動第10次到達的頂點是B，
跳動第2012次到達的頂點是：2012÷8=251…4，是C點．
故答案為：B，C．

點評：此題考查了圖形的變化類，解題的關鍵是通過歸納與總結，得出其中的規律是每八次一個循環，用所求的數除以8，即可得出到達的頂點．