Question

10、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還需具備什么條件①AC=DF，②BC=EF，③∠B=∠E，④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合條件有（　　）個．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定方法，①ASA、②AAS、③SAS、④SSS；
已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，還還需具備∠B=∠E，符合①；
或具備∠C=∠F，符合②；或具備AC=DF，符合③．問題解決．

解答：解：如圖，∵AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，
還需∠B=∠E；或∠C=∠F；或AC=DF．
故①③④適合．
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定；題目的解答，關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法：①ASA、②AAS、③SAS、④SSS．從已知條件入手，結合全等的判定方法，通過分析推理，對選項一個個進行驗證．