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如圖,在扇形中,,半徑.將扇形沿過點的直線折疊.點恰好落在上點處,折痕交于點,求整個陰影部分的周長和面積.

 [答案] 周長:;面積:.

[考點] 圖形的折疊:折疊前、后的圖形全等;全等三角形的性質(zhì):全等三角形對應邊相等,全等三角形對應角相等;圓:弧長和扇形面積:弧長.正三角形的判定:三邊相等的三角形是正三角形.正三角形的性質(zhì).銳角三角函數(shù):解直角三角形.

[解析] 如圖(第23題),由折疊前、后的圖形全等.所以,.又在扇形中,,半徑.所以,的長.所以,

整個陰影部分的周長的長.

如圖(第23題-1),連接扇形的半徑

正三角形,在中,

所以,整個陰影部分的面積

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=
1
4
x2-6
與直線y=
1
2
x
相交于A,B兩點.
(1)求線段AB的長;
(2)若一個扇形的周長等于(1)中線段AB的長,當扇形的半徑取何值時,扇形的面積最大,最大面積是多少;
(3)如圖2,線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C,D兩點,垂足為點M,分別求出OM,OC,OD的長,并驗證等式
1
OC2
+
1
OD2
=
1
OM2
是否成立;
(4)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,設BC=a,AC=b,AB=c.CD=b,試說明:
1
a2
+
1
b2
=
1
h2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、小剛站在一個路口觀察過往的車輛,統(tǒng)計了半小時內(nèi)各種車輛通過的數(shù)量,并制成了條形統(tǒng)計圖(如圖所示).
(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),編制一個統(tǒng)計表;
(2)根據(jù)這個條形統(tǒng)計圖畫出扇形統(tǒng)計圖,并在扇形統(tǒng)計圖上標明各種不同的車輛占通過的總車輛的百分比;
(3)你從中得到了什么信息?請簡要說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與直線相交于兩點.

(1)求線段的長.

(2)若一個扇形的周長等于(1)中線段的長,當扇形的半徑取何值時,扇形的面積最大,最大面積是多少?

(3)如圖2,線段的垂直平分線分別交軸、軸于兩點,垂足為點,分別求出的長,并驗證等式是否成立.

 

(4)如圖3,在中,,垂足為,設,試說明:

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科目:初中數(shù)學 來源:101網(wǎng)校同步練習 初三數(shù)學 北師大(新課標2001/3年初審) 北師大版 題型:044

如圖,在直角坐標系xOy中,已知菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點B在y軸正半軸上,OA邊在直線y=x上,AB邊在直線y=-x+上.

(1)根據(jù)題意,直接寫出菱形頂點,O、A、B、C的坐標,以及邊長和∠AOC的度數(shù);

(2)在OB上有一動點P,以O為圓心,OP為半徑畫弧MN,分別交OA、OC于點M、N(M、N可以與A、C重合),作⊙Q與AB、BC、弧MN都相切.設⊙Q的半徑為R,OP的長為y,求y與R之間的函數(shù)關系式;

(3)以O為圓心,OA為半徑作扇形OAC,請問在菱形OABC中,除去扇形OAC后的剩余部分內(nèi),是否可以作出一個圓,使所得的圓是以扇形OAC為側面的圓錐的底面,若存在,求出這個圓的面積;若不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2007年廣東省深圳市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型:044

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線相交于A,B兩點.

(1)求線段AB的長.

(2)若一個扇形的周長等于(1)中線段AB的長,當扇形的半徑取何值時,扇形的面積最大,最大面積是多少?

(3)如圖,線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C,D兩點,垂足為點M,分別求出OM,OC,OD的長,并驗證等式是否成立.

(4)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,設BC=a,AC=b,AB=c.CD=b,試說明:

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