Question

（1）解不等式組

5x-1＞2x+5 x-4＜3x+1

           
（2）化簡：

x+1

x

÷ 

x2-1

x2

．

Answer 1

分析：（1）分別解兩個不等式得到x＞2和x＞-2.5，然后根據同大取大即可得到不等式組的解集；
（2）先把x²-1因式分解以及把除法運算轉化為乘法運算得到原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

，然后進行約分即可．

解答：解：（1）

5x-1＞2x+5① x-4＜3x+1②

，
解不等式①得x＞2，
解不等式②得x＞-2.5，
所以不等式組的解集為x＞2；
（2）原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．

點評：本題考查了分式的乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，然后進行約分得到最簡分式或整式；除法運算轉化為乘法運算．也考查了解一元一次不等式組．